No, to je jednoduchý.

Za a) se na sebe podívej v živnostenském rejsříku

www.rzp.cz

tak ti bude jasné, co máš kde zapsané.

Za b) jako OSVČ máš:
trvalé bydliště jako každý člověk - to je taky zapsané v živnostenském rejstříku, podle toho se řídí příslušnost k FÚ třeba
místo podnikání - tj. hlavní tvoje sídlo - u mě je to třeba adresa mé "základní" kanceláře - tj. adresa, kde já osobně převážně pracuju a byla to moje 1. kancelář - tu dáváš na faktury, mám to na razítku, chodí mi tam pošta...
provozovny - tj. ostatní místa, kde podnikáš - tj. např. u mě adresy všech ostatních kanceláří nebo obchodů (u tebe asi bezpředmětné).

Tj. jako OSVČ můžeš mít v ŽR třeba 50 adres. V zásadě, když se stěhuješ a pro tebe je trvalé bydliště i místo podnikání, tak musíš nechat změnit obojí.

Náprava je jednoduchá (do budoucna) -zajdi si na ŽÚ - můžeš kdekoli, systém má centrální databázi - a změň si údaje tak, jak je chceš mít.

A ano, na fakturách já mám taky místo podnikání a ne trvalé bydliště, protože ty dvě adresy jsou různé, tak pro podnikání je důležitější to místo podnikání...

Zpětně bych to měnila snad jenom, kdyby se mi ohlásila kontrola z FU nebo ŽÚ.