Tak ono strašně záleží na typu úkolu.
Já loni nedávat domácí úkoly ze čtení, tak se děti asi číst nenaučí. I kdybychom v hodinách ČJ nedělali nic jiného, tak, za 90 minut mám na každého 3 minuty. I kdyby je opravdu celé pročetl, je to málo

.
Týdenní individualizované úkoly sloužily k tomu, aby si každý procvičil to, co mu třeba nešlo. Součástí úkolů ale bylo vždy i něco, co je bavilo, i když to vlastně procvičit nepotřebovali. To aby z těch úkolů nebyla až taková pruda.
V současné době mi slouží domácí úkoly k tomu, aby měli rodiče možnost si prohlédnout, co děti ve škole dělají (většinu to zajímá), a já měla možnost zjistit, jak moc ovlivňuje výkon to, když dítě dělá doma, v klidu, pod dohledem. Případně se tak dá i zjistit, jak na tom které dítko doma je, což je i pro práci ve škole hodně důležité, obzvlášť pak u dětí, co to doma nemají snadné.
Pak jsou úkoly, které vyžadují delší čas a větší klid, případně jsou dlouhodobějšího charakteru, něco sledovat (teplotu, počasí). Snažím se dávat úkoly, které dítě zvládne udělat samo, pokud musí (a mám tam děti, které je skutečně samy dělají). Podpisy nevyžaduju.
Obecně bych se ráda bez klasických domácích úkolů obešla, ale narážím na to, že v tom počtu dětí ve třídě se to nedá. Nebo dá, ale pak se opravdu nestíhá ani ten základ

.
Jo a na druhém stupni jsem dávala domácí úkoly jako přípravu na písemku. Nebylo to ze dne na den a každý měl možnost si přijít, když si s něčím nevěděl rady. Podobné úlohy pak bývaly v písemkách.