Tohle jsem našla, myslím, že je to dost jasné. Je to výklad toho paragrafu, který mi tu někdo poradil:

Nejvyšší soud ČR uvedl, že rodiče dětí do 15 let mají nárok pracovat na částečný úvazek. Zaměstnavatel má povinnost jejich žádosti vyhovět s výjimkou stavu, kdy by prokazatelně došlo k ohrožení fungování společnosti či úřadu. Řešením může být například přijetí dalšího zaměstnance na zkrácený úvazek nebo na dohodu o pracovní činnosti.

Tj. argumenty mého zaměstnavatele, že by ostatní měli řeči, že by musel hledat někoho dalšího, jsou mimo.