Já myslím, že se to používá v obou významech - jak rodina, která nesplńuje nějaké společenské standardy života a chování (práce, bydlení, výchova dětí, různé závislosti ...), tak příjmově slabá rodina. Řekla bych, že původně se myslelo hlavně to první, ale vzhledem k tomu, že lidé, kteří "nezvládají žít standardně" bývají velmi často i příjmově chudí, tak se to asi tak nějak promíchalo ...