Hodí se to k různým výpočtům stylu: Stojím u moře ve výši hlavy 2m, jak daleko vidím hladinu.

Vidím až po tečnu, čili pravoúhlý trojúhelník:

StředZemě-MojeHlava-MístoDohledu. U Md je pravý úhel, vzd je vzdálenost, kam vidím, h je výška mých očí R je poloměr Země:

R^2 + vzd^2 = (R+h)^2 = R^2 + 2hR + h^2
vzd^2 = h(2R+h) ... h je daleho menší než R, zanedbáme.
vzd^2 = 2Rh
vzd = sqrt(2Rh) (sqrt ... square root ... druhá odmocnina)

Takže mám obecný vzorec.

BTW, když na druhé straně je něco nad hladinou, tak se to dá sečíst:
vzd = sqrt(2Rh)+sqrt(2RH), kde H je výška pozorovaného objektu.

Takže, když mám hlavu vysoko 2m a R=6378 km = 6,378E6, tak mi vychází 2*6,378E+6 = 12,556E+6

A protože z hlavy fakt odmocňovat neumím, ani logaritmovat, tam mi nezbyde než odhad:
3^2 = 9
4^2 = 16
Takže výsledek je mezi 3E3 a 4E3, čili 3 a 4 km.

Chci-li to trochu zpřesnit:
32x32 = 1024 (znám jako IŤák)
33x33=900+180+9 = 1089
35x35=900+300+25= 1225
3,5x3,5=12,25

Takže je to o chlup víc, než 3,5km.

A uznejte, jakou lepší zábavu mám mít, když se povaluju u moře.