Teoreticky to opravdu potřebovat můžeš, viz Ministerstvo zahraničí:

Všeobecně platí, že pro krátkodobý výjezd do ciziny či na dovolenou není obvykle souhlas druhého rodiče vyžadován. Souhlas s vycestováním druhého rodiče je však vhodné si opatřit zejména pro delší pobyty v cizině, kdy by se mohlo stát, že druhý rodič označí toto vycestování jako únos dítěte. Přes výše uvedené se doporučuje se souhlasem vybavit i pro krátkodobé pobyty v zahraničí hlavně v případě, že dítě cestuje pouze s jedním rodičem. Rozhodně se doporučuje mít tento souhlas při cestách mimo státy EU/mimo Evropu, jakož i v případě pochybností či nejasných podmínek.

https://mzv.gov.cz/jnp/cz/cestujeme/podminky_vycestovani_z_cr/cestovani_s_detmi.html

A tady to třeba přímo doporučuje cestovka:
V případě, že nezletilá osoba cestuje do Turecka pouze s jedním z rodičů / zákonných zástupců, je také doporučován písemný souhlas rodiče / zákonného zástupce notářsky ověřený, přeložený do turečtiny a opatřený apostilou.

https://www.blue-style.cz/dulezite-informace/vizova-povinnost/cestovani-deti-bez-doprovodu-rodicu/