Je registrace na ÚP slučitelná s péčí o předškolkové dítě?

Asi si sedím na vedení, ale stále nějak nechápu jednu věc, třeba mi to tu polopatě někdo vysvětlí . Právě jsem si odkroutila poslední RD a do práce se nevracím, PP jsem ukončila dohodou z důvodu nutnosti péče o dítě do 4 let (což je v ní uvedeno, ale fakticky jde o souhru více důvodů - zvlášť odstěhování, dojíždění je neslučitelné s provozní dobou školky a družiny). Dítě půjde do školky v září, do té doby jsem prakticky nezaměstnatelná a od té doby (pokud se nerozhoupu k podnikání) bych ráda poloviční úvazek (max. 3/4, kdyby to bylo jo výhodné a logisticky reálné).

Má smysl (resp. mám právo) registrovat se na ÚP (a žádat podporu v nezaměstnanosti), když do práce bych stejně mohla nejdřív za půl roku? Na jednu stranu jsem se z důvodu péče o malé dítě práce vzdala, tak jak si s tím stejným dítětem na krku můžu nárokovat pomoc při hledání jiné a ještě k tomu brát podporu? Na stranu druhou, ono to hledání práce nějakou dobu trvá - můžu si ji tedy hledat takto dopředu?

A potom, jak je to s tím polovičním úvazkem? Píšou, že přednostně nabízejí co možná plný, ale co když uchazeč sám plný nechce (a ze zákona má rodič pečující o malé dítě přece nárok na zkrácený úvazek)? Mohu odmítnout nabídku většího úvazku bez toho, aby mě vyřadili?

Díky