Jak zmírnit strach ze psů u dítěte?

Syn se od mala velmi bojí psů. Myslela jsem, že z toho časem vyroste, alespoň tak, aby si jich prostě nevšímal, ale nestalo se. Po prázdninách půjde do 5. třídy, ale když jdeme spolu a proti nám jde důchodkyně se svým gaučovým psem, tak se vyděsí, skočí za mě na druhou stranu a chytí mě za ruku. Nevím proč, pes ho nikdy nepokousal. Vysvětluje to tak, že "nikdy nevíš, co pes může udělat. Pes tě může kousnout." Z jiných zvířat takto panický strach nemá.

O prázdninách jsme byli u příbuzných, kde jsme i spali, kteří měli psa, docela velkého. Syn se bojí všech psů, ale čím je pes větší, tím více se ho bojí. Nechtěl být s námi na zahradě, ani když byl pes uvázaný, protože pes na něho štěkal a jemu se dělalo fyzicky nevolno. Raději se zavřel v bytě. Ukazovala jsem mu, že když přiju k psovi spolu s majiteli, kteří ho uklidní, dám mu očuchat ruce a podrbu ho, tak pes pozná, že k rodině patříme a přestane štěkat. Syn se ale není schopen k zvířeti vůbec přiblížit.

Předpokládám, že kdybychom si pořídili malé, roztomilé štěňátko, tak by se toho strachu časem zbavil, ale bydlíme v bytě a hodně času trávíme v práci, takže psa domů nechceme. Nemáte nějaké jiné tipy jak zmírnit strach ze psů?